Ve svých deseti letech se přestěhoval do Kostelce nad Orlicí, kde se postupně zapojoval do místní hudební scény. V roce 1969 působil jako baskytarista v Orchestru B. Bečičky. Od roku 1975 působil v undergroundové kapele Bílé světlo, nejprve jako baskytarista, od roku 1978 jako kytarista. Kapela byla napojená na legendární Plastic People of the Universe, Slávka Klecandra proto začíná sledovat StB. Hrál i v dalších kapelách – např. Andromeda nebo Neon. V roce 1982 vzniká skupina Prostor, kde je repertoár tvořen výhradně Klecandrovými skladbami a která se dostane až do finále Beat Salonu do Prahy. V roce 1985 se Prostor rozpadá a vzniká bezejmenná skupina, která se schází na faře v Třebechovicích pod Orebem a tajně vystupuje na evangelických farách po celé republice. Její repertoár tvoří Klecandrem zhudebněné biblické žalmy, které se později stávají i základním repertoárem Oborohu, který vzniká v roce 1988, a náplní jeho prvních dvou alb. Další alba Oborohu - Kámen, Marah a další obsahují převážně Klecandrovy autorské písně. V roce 2000 Slávek Klecandr vydal sólové album Protější břeh, na kterém spolupracoval mj. s Blankou Táborskou, Ivem Viktorinem, Karlem Markytánem, Vlastou Redlem, Ditou Zangeovou, Petrem Vavříkem a se svým bratrem Václavem Klecandrem, taktéž členem Oborohu. Od roku 2008 Oboroh hraje ve složení: Slávek Klecandr, Václav Klecandr, Roman Dostál, Libor Ježek a Jan Zemen.
V roce 2009 kapela změnila obsazení a tvoří ji: Slávek Klecandr, Roman Dostál, Libor Ježek a Jarda Jetenský. Kromě koncertů s Oborohem vystupuje také sám nebo dříve též s písničkářkou Evou Henychovou, v minulosti také s Ditou Zangeovou.